Pour plus de détails concernant le budget que nous avons dédié à notre réalisation et les matériaux que nous avons achetés à Leroy-Merlin vous pouvez consulter ce document imagé ci-contre :

https://drive.google.com/file/d/1KTl0Z3XEa17rNykFi-ljCKiR3eM3gjTu/view?usp=sharing

La somme que nous avons dépensée nous a été donnée par la MEL suite à une demande de subvention de notre part. Nous remercions d'ailleurs grandement la métropole européenne lilloise sans qui ce projet n'aurait sûrement pas vu le jour.

Pour s'assurer de la stabilité de la stabilité, nous avons du définir les fixations et charges de celle-ci

On considère les fixations comme immobiles quels que soient les efforts extérieurs. On a une pente de toit assez forte : 30°. On considère que l’eau s’écoule bien, et on néglige donc le poids supplémentaire lié à la pluie.

Concernant la charge interne lié à la pluie :

• Il faut prendre en compte la charge due à la structure et au verre

• On néglige le poids potentiel lié aux étagères, … aux différents objets qui pourraient être suspendus à la structure.

Concernant la charge potentielle due à la neige, on suit la formule suivante avec s la charge de neige : s = Ce*Ct*s_k*μ_i

Avec

• Ce le coefficient d’exposition ici égal à 1 (le vent peut déplacer la neige)

• s_k est la charge de neige sur le sol dans la région concernée. Roubaix se situe dans la zone géographique A1, donc on prend s_k = 0,45kN/m² (ce qui correspond à une hauteur de neige de 0,3 m.

• Ct le coefficient thermique est égal à 1, car le bâtiment est isolé.Finalement, μi est le coefficient de forme, qui modélise la géométrie du toit. La pente du toit étant de 38°, on peut calculer μ₁ = 0,587 et μ₂ = 1,6

On trouve donc en projection horizontale : S = 0,587*0,45kN/m² = 0,26 kN/m²

Il faut donc prendre en compte une charge horizontale de 260 Pa liée à la neige. Cette charge correspond à une épaisseur de neige de 30 cm.

Voici la démarche pour calculer la force du vent, un calcul nécessaire pour la stabilité de notre serre. On prend la vitesse maximale de vent mesurée à Roubaix. Cette valeur est de 119 km/h, soit 33 m/s.

On reprend le raisonnement précédent avec cette valeur maximale. On néglige les effets de frottement du vent (bâtiment de petite taille).

On aura besoin des dimensions du bâtiment. Il s’agit d’un bâtiment de 3,5 m x 2,1 m, de 2,3 m de hauteur, avec une toiture à deux versants symétriques faisant un angle de 38° avec l’horizontale.

1. On commence par déterminer la pression dynamique de pointe : q_p(z_e) est la pression dynamique de pointe, à la hauteur z_e. D’après la section 4.5, on a :

• • q_p(z) = c_e(z) . q_b

  • q_b = 0,5 . ρ . v_b² est la pression dynamique de référence du vent. On prend ρ = 1,25 kg/m³, et v_b=33 m/s la vitesse de référence du vent. On en déduit q_b = 680 N/m².

  • c_e est le coefficient d’exposition. Il dépend en particulier de la rugosité du terrain et de la hauteur du bâtiment. L’environnement de la serre correspond à l’environnement 3 du tableau 4.1 : « Zone avec une couverture végétale régulière ou des bâtiments, ou avec des obstacles isolés séparés d’au plus 20 fois leur hauteur (par exemple des villages, des zones suburbaines, des forêts permanentes)». D’après la figure 4.2, comme la hauteur du bâtiment (z_e) est inférieure à 5m, on trouve c_e(z_e)= 1,2.

On en déduit q_p(z_e) = 818 N/m². On considère que cette valeur ne dépend pas de l’orientation du vent, et de la face considérée : normalement, elle est plus faible sur la face du bâtiment exposé au vent.

2. Ensuite, on détermine le coefficient structural. D’après la section 6.2 du document, comme le bâtiment fait moins de 15 m de hauteur, on considère c_sc_d = 1.

3. On doit ensuite calculer les coefficients de pression intérieures et extérieures, pour déterminer les forces suivant les surfaces (cf annexe pour les calculs).

4. On néglige les forces de frottement

5. Calcul de la pression

Pour cette dernière étape, on utilise la formule : F/Aref = c_sc_d *∑q_p(z_e)*c_pe - ∑q_p(z_i)*c_pi

On rappelle : q_p(z_e) = 817 N/m² et c_sc_d est le coefficient structural. Comme le bâtiment fait moins de 15 m de hauteur, on considère c_sc_d = 1.

On considère que les ouvertures sont négligeables par rapport à la surface extérieur de la serre : les fenêtres servent simplement à l’aération, on ne fait donc que les entrouvrir. On considère donc que les coefficients c_pi sont nuls.

Les tableaux suivants présentent les résultats de nos calculs.